Richard Dedekind oli saksa matemaatik, kes sai kuulsaks oma panuse eest abstraktse algebrani, eriti arvude algebralise teooria, ringteooria ja reaalarvude aluse osas. Oma ilusa karjääri jooksul kirjutas ta artikli, milles kirjeldas „mis numbrid tegelikult on ja mis need peaksid olema“. Ta soovitas arvuteooria analüüsi ja määratles lõpmatu arvu numbreid. Suurema osa oma elust veetis Braunschweigis, kus ta õpetas matemaatikat. Lisaks omaenda matemaatilistele teostele, näiteks „Dedekindi teoreemi” sõnastamisele, toimetas ta ka Bernhard Riemann, Carl Gaussi ja Peter Dirichlet erinevaid teoseid. Üks tema silmapaistvamaid panuseid matemaatika valdkonda oli Riemann, Dirichlet ja Gauss tehtud tööde kogumiku redigeerimine ja nende avaldamine ühes köites. Dedekind polnud geniaalne mitte ainult kontseptsioonide loomisel ja teooriate sõnastamisel, vaid suutis ka oma ideed lühidalt ja selgelt väljendada, mis viis nende hõlpsa vastuvõtmiseni. Tema lõpmatute ja reaalsete arvude analüüsi ei tunnustatud täielikult, kui ta veel elas, kuid temast sai pärast surma üks peamisi tänapäeva matemaatika valdkonna mõjutusi.
Lapsepõlv ja varane elu
Richard Dedekind sündis Julius Wilhelmina. Richard Dedekind sündis Braunschweigis, Põhja-Saksamaa linnas 6. oktoobril 1831. Ta ei kasutanud kunagi üles kasvades nimesid “Julius” ja “Wilhelm”. Ta sündis, veetis suurema osa oma elust ja suri lõpuks Braunschweigis, mida inglise keeles mõnikord nimetatakse Brunswickiks.
Tema isa oli advokaat nimega Julius Levin Ulrich Dedekind, kes töötas Braunschweigis asuva Collegium Carolinumi administraatorina, mis oli rist keskkooli ja ülikooli vahel.
Tema ema oli Caroline Mare Henriette Emperius, professori tütar, kes töötas ka „Collegium Carolinumis”.
Richard oli Dedekindi perekonna neljast lapsest noorim ja tal oli vanem õde nimega Julia, kellega ta elas suurema osa oma elust. Nii nagu Richard tahaks, jäi ta ka kogu oma elu abielus.
Ajal, mil ta õppis aastatel 1838–1847 Braunschweigis nimelises koolis „Gümnaasiumi Martino-Catharineum“, õppis ta matemaatika vastu suurt huvi ja leidis, et füüsika ja keemia ained on ebaloogilised ja üsna igavad.
Ehkki füüsika ja keemia olid peamised teemad, mida ta õppima pidi, sundis huvi vähene huvi nende vastu võtma matemaatikat ainsa õppimist vääriva õppeainena ning pöördus algebrani, kalkulatsiooni ja analüütilise geomeetria juurde õppides Braunschweigi kolleegiumis. 1848–1850. Tema aastad „Collegium Carolinumis” pakkusid kindla matemaatilise baasi, mis aitas teda hiljem.
Aastal 1850 astus ta 'Gottingeni ülikooli' õppima matemaatikat MoritzA käe all. Stern, G. Ulrich ja Carl Friedrich Gauss. Oma viimase õpilasena õppis ta Sterni all arvuteooriat ja Gaussi käe all elementaarset matemaatikat. Ta lõpetas doktoritöö Gaussi juhendamisel nelja semestri jooksul ja omandas doktorikraadi sellest ülikoolist 1852. aastal lõputööde „Uber die Theorie der Eulerschen Integrate” või „On Eulerian Integrals Theory Theory” kohta.
Kuna suurem osa matemaatilisi probleeme käsitlevatest uuringutest viidi läbi Berliini ülikoolis, mitte Gottingeni ülikoolis, läks Dedekind Berliini ja õppis kaks aastat ülikoolis. Sel ajal oli tema kaasaegne Bernhard Riemann ja mõlemad said 1854. aastal habilitatsiooni Berliini ülikoolist.
Karjäär
Richard Dedekind alustas oma karjääri Gottingeni ülikoolis Privatdozenti või palgata õppejõuna ning õpetas seal aastatel 1854–1888 geomeetriat ja tõenäosust. Seal sai ta aga Peter Gustav Lejeune Dirichletiga headeks sõpradeks ning õppis abeliusi ja elliptilised funktsioonid, kuna ta tahtis tugevdada oma matemaatilisi teadmisi.
Kui Dirichlet määrati pärast Gaussi surma 1855. aastal esimehe kohale, leidis Dedekind, et tema all töötamine on äärmiselt kasulik. Ta osales Dirichleti antud loengutel potentsiaalse teooria, arvude teooria, kindlate integraalide ja osaliste diferentsiaalvõrrandite teemal ning sai temaga peagi sõbraks. Tema huvi matemaatika vastu sai elu pärast uut arutelu Dirichletiga värske eluaseme.
Aastal 1856 sai Dedekindist esimene inimene, kes pidas loengu Galoisi teooriast matemaatikakursuse ajal, mille ta pidas Gottingenis pärast Galoisi tööde uurimist.
Aastal 1858 sai temast matemaatikaõpetaja Zürichi polütehnilises koolis, hiljem tuntud kui ETH Zürich, ja õpetas seal järgmised viis aastat palgalise õpetajana. Sel perioodil tuvastas ta mõiste „Dedekind Cut või Schnitt”, millest on saanud reaalsete arvude määratlemise standard ja kirjeldab, kuidas ratsionaalsed numbrid jagunevad irratsionaalse arvuga kahte rühma.
Septembris 1859 külastas Dedekind Riemanniga Berliini, kui Riemann valiti Berliini Teaduste Akadeemiasse, kus ta kohtus teiste kuulsate matemaatikutega, sealhulgas Borchardt, Kummer, Wierstrass ja Kronecker.
Ta naasis Braunschweigi 1862. aastal ja asus tööle matemaatika õpetamisel Technische Hochschule'is, mis oli tuntud kui „Collegium Carolinum” kuni 1860 ja mida oli hiljuti uuendatud. Ta veetis oma karjääri hilisema osa selles koolis matemaatikat õpetades.
Aastal 1863 avaldas ta raamatu kujul Dirichleti loengu numbriteooria kohta. Tema uurimus Dirichleti tehtud tööst aitas teda hiljem algebra numbriväljade uurimisel.
1872. aastal töötas ta välja irratsionaalsete arvude analüüsi ja avaldas oma leidude kohta isegi raamatu.
Aastal 1872 tutvus ta Saksamaal Musta metsas Interlakeni linnas matemaatiku Georg Cantoriga. Nad jagasid oma ideid ja leppisid kokku, et hakkavad koos töötama kindla teooria kallal, mis aitas Cantoril lahendada vaidlused Leopold Kroneckeriga, kes oli Cantori soovitatud „piiritletud arvude” vastane. Dedekind ja Cantor säilitasid pärast seda pikka aega sidemeid.
1882. aastal tegi ta koostööd Heinrich Martin Weberiga, et esitada Riemann-Rochi teoreemi algebraline tõend.
Ta tuli välja 1888. aastal lühikese esseega „Was sind und is sollen die Zahlen“ või „Mis on numbrid ja mis need peaksid olema?", Milles kirjeldati, mida tähendab „lõpmatu komplekt". Selles monograafias soovitas ta, et naturaalarvudel oleks aksioomide alus, mida kinnitas Giuseppe Peano, kes lõi järgmisel aastal lihtsamate, kuid samaväärsete aksioomide komplekti.
Dedekind õpetas matemaatikat Braunschweigi Technische Hochschule'is 1894. aastani, mil ta aktiivsest õppetööst taandus.
Isegi pärast pensionile jäämist kirjutas ja avaldas ta mitmesuguseid matemaatikaalaseid töid ning võttis aeg-ajalt ka tunde. Ta avaldas oma teosed 1900. aastal algebrast leitud moodulvõrede kohta.
Suuremad tööd
Richard Dedekind avaldas 1863. aastal saksa keeles raamatu '' Vorlesungen über Zahlentheorie '' või 'Loenguid numbriteoorias', mis sisaldas Dirichlet 'varem selleteemalisi loenguid. Selle raamatu kolmas ja neljas väljaanne ilmusid vastavalt 1879. ja 1894. aastal, milles Dedekindi kirjutatud täiendused tutvustasid aritmeetika ja algebrani rühmade mõistet, millest sai ringteooria põhialus. Ehkki sõna „rõngas” Dedekind algselt ei nimetanud, võttis Hilbert selle hiljem kasutusele.
Ta kirjutas 1872. aastal raamatu „Stetigkeit und Irrationale Zahlen” või „Järjepidevuse ja irratsionaalsed numbrid”, mis tegi ta matemaatika maailmas üsna kuulsaks.
Aastal 1882 avaldas ta paberi, mille ta oli koostanud koos Heinrich Weberiga, milles ta analüüsis Riemannide pindade teooriat, mis tõestas Rgebann-Rochi teoreemi algebraliselt.
Auhinnad ja saavutused
Richard Dedekind valiti 1862. aastal Gottingeni Akadeemiasse, 1880. aastal Berliini Akadeemiasse ja Rooma Akadeemiasse, Leopoldino-Carolina Naturae Curiosorum Academia-sse ja 1900. aastal Pariisis „Academie des Sciences”.
Oslo Kristiania ülikool, Zürichi ülikool ja Braunschweigi ülikool andsid talle audoktori kraadi.
Isiklik elu ja pärand
Richard Dedekind jäi vallaliseks ja elas Braunschweigis oma vallalise õe Julia juures.
Terve elu oli Dedekindil hea tervis. Ainus tõsine haigus oli isa surma ajal, mis oli kümme aastat pärast tema liitumist Technische Hochschule'iga. Ta paranes haigusest täielikult ega olnud enam kunagi haige.
Ta suri looduslikel põhjustel 84-aastaselt 12. veebruaril 1916 oma kodulinnas Braunschweigis Saksamaal.
Trivia
Richard Dedekind armastas minna puhkusele Saksamaa, Austria Tirooli ja Šveitsi mustadesse metsadesse.
Kiired faktid
Sünnipäev 6. oktoober 1831
Rahvus Saksa keel
Kuulsad: matemaatikudSaksa mehed
Surnud vanuses: 84
Päikesemärk: Kaalud
Sündinud: Braunschweig, Saksamaa
Kuulus kui Matemaatik
Perekond: isa: Julius Levin Ulrich Dedekindi ema: Caroline Marie Hanriette Emperius õed-vennad: Julia Surnud: 12. veebruaril 1916 surmakoht: Braunschweig, Saksa keisririik
