Paul Isaac Bernays oli kuulus Šveitsi matemaatik, kes tegi märkimisväärset panust matemaatikafilosoofiasse ja arendas välja uue matemaatilise loogika distsipliini. Tema töö hulgas oli tõestusteooria ja aksiomaatiline kogumiteooria. Londonis sündinud ta kasvas üles Pariisis ja Berliinis. Lapsena näitas ta üles suurt huvi nii muusika kui ka iidsete keelte ja matemaatika vastu. Kolledžis õppis ta matemaatika eriala ning õppis lisaainetena filosoofiat ja teoreetilist füüsikat. 24-aastaselt sai ta Berliini ülikoolist doktorikraadi matemaatikas. Samuti omandas ta harjutamise Zürichi ülikoolist ja sai seal Privatdozentiks. Varsti liitus ta David Hilbertiga oma assistendina aritmeetika aluste uurimisel. Lõpuks pälvis ta G¨ottingeni ülikoolis Venia Legendi, kuid kaotas ameti teise maailmasõja ajal juutide esivanemate tõttu. Lõpuks kolis ta Šveitsi, kus ta õpetas Z¨urichi Eidgen¨ossische Technische Hochschule. Teda mäletab kõige paremini Hilbertiga kaheköitelise teose "Grundlagen der Mathematik" (1934-39) ja 1958. aastal ilmunud aksiomaatilise komplekti teooria.
Lapsepõlv ja varane elu
Paul Bernays sündis 17. oktoobril 1888 Londonis. Ta oli Šveitsi ärimehe Julius Bernaysi ja Sarah Brecheri poeg. Tal oli õnnelik lapsepõlv, kasvades koos noorema venna ja kolme noorema õega.
Aastatel 1895–1907 õppis ta K¨ollnisches Gümnaasiumis. Ta näitas üles suurt huvi muusika vastu ja temast sai tohutult andekas pianist. Hiljem uuris ta oma annet ka muusika komponeerimisel.
Samuti õppis ta umbes pool aastat Technische Hochschule Charlottenburgis. Kooliajal nautis ta ka iidsete keelte ja matemaatika õppimist.
Pärast kooli astus ta Berliini ülikooli, kus õppis neli semestrit peamiselt matemaatikas Issai Schturi, Landau, Frobeniuse ja Schottky käe all; Riehl, Stumpf ja Cassirer filosoofias ning Max Planck füüsikas.
Seejärel õppis ta kuus semestrit Gottingenis, õppides matemaatikat ning õppides lisaainetena filosoofiat ja teoreetilist füüsikat. Ta osales matemaatika loengutel peamiselt Hilbert, Landau, Weyl ja Klein; füüsika teemal Voigt ja Born ning filosoofia kohta peamiselt Leonard Nelson.
Karjäär
1912. aastal sai Paul Bernays doktorikraadi. matemaatikas Berliini ülikoolist. Tema Landau all valmis doktoritöö binaarses ruutkeskmises vormis analüütilise arvu teooria kohta.
Hiljem samal aastal omandas ta Zürichi ülikoolist habilitatsiooni lõputööna, mis käsitles professor Zermelo juhendamisel keerulist analüüsi ja Picardi teoreemi.
Ta oli Zvaturichi ülikooli Privatdozent aastatel 1912–1917. Sel perioodil tutvus ta Georg P´olya, Einsteini ja Hermann Weyliga.
1917. aastal kutsus Hilbert teda abistama aritmeetika aluste uurimisel. Töö viis ta tagasi Gottingenisse ja ta aitas Hilbertil loenguid ja märkmeid koostada.
Kõrvuti pidas ta ka matemaatika loenguid Gottingeni ülikoolis, kus ta omandas 1919. aastal Venia Legendi.
1922 sai temast erakorraline ametiaeg Gottingenis. Samuti osales ta teiste hulgas Emmy Noetheri, van der Waerdeni ja Herglotzi loengutel, eelistades õppida pigem kuulamise kui lugemise asemel.
1933. aastal kaotas ta juudi esivanemate tõttu Venia Legendi ametikoha Gottingeni ülikoolis. Hilbert palkas ta kuueks kuuks eraviisiliselt oma assistendiks. Hiljem kolis pere Šveitsi.
1934. aastal ja mitu korda hiljem asus ta tööle Eidgen¨ossische Technische Hochschule (ETH), Z¨urich, ajutisel õpetaja ametikohal. Aastatel 1935-36 pidas ta Princetoni Advanced Study Institute'is loenguid matemaatilise loogika ja aksioomaatilise komplekti teooria kohta.
1939 võttis ta ETH-s vastu Venia Legendi ja 1945 sai temast erakorralise professori. Ta pidas loenguid algebralise arvu väljade, komplektiteooria, elliptiliste funktsioonide, geomeetriliste konstruktsioonide, arvu mõiste, analüüsi elementide, matemaatilise loogika, tõestusteooria sissejuhatuse, võlateooria, pidevuse konstitutsiooni kohta
Ta jätkas ka selliste intellektuaalsete kolleegide ja sõprade nagu Michel Plancheret, Beno Eckmann, Eduard Stiefel ja Heinz Hopf loengute ja seminaride külastamist.
Ta sai tuttavaks Ferdinand Gonsethiga ja mõistis sarnasust temaga. Seetõttu osales ta mitmel Gonsetti konverentsil ja liitus ajakirja 'Dialectica' toimetuskolleegiumiga.
Hiljem sai temast Pere S. Dockxi asutatud rahvusvahelise teadusfilosoofia ühingu liige. Temast sai selle president kaheks aastaks. Alates 1956. aastast kuni 1965. aastani kutsuti ta kolm korda külalisprofessoriks Philadelphia Pennsylvania ülikooli.
Suuremad tööd
Paul Bernaysi partnerlus Hilbertiga andis tulemuseks kahe köite teose „Grundlagen der Mathematik” (1934–1939). Töös püüti matemaatikat ehitada sümboolsest loogikast ja selle tõestust tuntakse nüüd Hilbert – Bernaysi paradoksina.
Seitsmes ajakirjas Symbolic Logic ilmunud artiklis 1937–1954 avaldas ta aksioomaatilise komplekti teooria, mille aluse pani John von Neumann 1920. aastatel. Bernaysi teooria, koos Kurt Gödeli poolt hiljem tehtud muudatustega, hakati nimetama Von Neumann – Bernays – Gödel seatud teooriaks.
1956. aastal vaatas ta geomeetria alustel läbi Hilberti raamatu „Grundlagen der Geometrie” (1899). Ta uskus, et kogu matemaatika ülesehituse saab ühendada ühe loogilise üksusena.
Bernays tõenditeooria ja aksiomaatiliste kogumiteooria uuringud aitasid välja töötada uue matemaatilise loogika distsipliini. Tema aksioomaatilist kogumiteooriat arendas edasi Kurt Gödel ja seda tuntakse praegu Von Neumann – Bernays – Gödeli komplektiteooriana.
Isiklik elu ja pärand
Paul Bernays oli juudi usku ja Šveitsi kodanik. Ta oli kogu oma elu abielus ning elas Zürichis koos oma ema ja kahe vallalise õega.
Oma olemuselt oli ta sõbralik ja heatahtlik, aidates mitut autorit oma paberitega. Ta ei andnud kunagi teistele hinnanguid ja püüdis alati kõike positiivselt näha.
Isegi 80-ndatel aastatel jätkas ta aktiivset uurimistööd. Ta suri südamehaigustesse 18. septembril 1977 88-aastaselt Šveitsis Zürichis.
Kiired faktid
Sünnipäev 17. oktoober 1888
Rahvus Šveitsi
Surnud vanuses: 88
Päikesemärk: Kaalud
Sündinud: Londonis
Kuulus kui Matemaatik
