Carl Ludwig Siegelit peetakse 20. sajandi üheks suurimaks matemaatikuks. Tema elust enne Humboldti ülikoolis vastuvõtmist üheksateistkümneaastasena pole midagi teada. Ehkki ta soovis algselt astronoomiaga tegeleda, pöördus tema huvi numbriteooria poole õpetajate juhendamisel Humboldtis. Hiljem kirjutas ta oma väitekirja diopantiini lähendamistest, saades doktorikraadi Göttingeni ülikoolist, alustades oma karjääri kaks aastat hiljem Frankfurti Maini ääres Johann Wolfgang Goethe-Universitätis. Kuid juba enne seda suutis ta oma Thue – Siegel – Rothi teoreemiga ennast väljapaistvaks matemaatikuks nimetada. Natsidevastane ja antimilitarist, lahkus kodumaalt Teise maailmasõja alguses, õpetades aastatel 1940–1991 USA-s.Muidu elas ta enamasti Saksamaal, pühendades end õpetamisele ja matemaatilistele uuringutele. Tänapäeval on ta eriti tunnustatud numbriteooria ja taevamehaanika alal. Lisaks nende teemade murranguliste artiklite avaldamisele oli ta kirjutanud nende kohta ka mitu õpikut.
Lapsepõlv ja varased aastad
Carl Ludwig Siegel sündis 31. detsembril 1896 Berliinis, Saksamaal. Tema isa, kelle nimi jääb teadmata, oli postitöötaja. Tema pere taustast ega varasest lapsepõlvest ei teata midagi muud.
Kuigi me ei tea tema kooliskäimisest midagi, peab tal olema põhjalik haridus, kuna hiljem leiame, et ta oskas lugeda iidsete matemaatikute töid nende algkeeles. Ta pidi olema ka hea tudeng, astudes 1915 Humboldti ülikooli astronoomia, matemaatika ja füüsikaga.
Neil päevil viisid Humboldti ülikooli professorid ise läbi algajate klassid. Nii said nad andekaid õpilasi kohe alguses välja valida ja vastavalt oma karjääri suunata.
Ehkki Siegel astus Humboldti ülikooli astronoomia õppimise kavatsusega, võtsid teda peagi vastu teoreetiline füüsik Max Karl Ernst Ludwig Planck ja matemaatik Ferdinand Georg Frobenius. Üsna pea loobus Siegel Frobeniuse mõjul astronoomiast, tundes huvi numbriteooria vastu.
Esimese maailmasõja edenedes 1917. aastal arvati Siegel sõjaväkke. Antimilitarist, ta ei suutnud armee eluga kohaneda. Mõnda aega oli ta pühendunud ka psühhiaatriainstituudile; kuid miski ei suutnud teda muuta. Lõpuks vabastati ta sõjaväest.
Psühhiaatriainstituudis töötamise ajal puutus Siegel kokku Göttingeni ülikooli professori Edmund Georg Hermann Landauga, kes töötas numbriteooria ja kompleksanalüüsi alal. Siegel oli hiljem öelnud, et ta suudab oma kogemusi instituudis vastu pidada ainult Landau tõttu.
Pärast ametist vabastamist ei naasnud Siegel Humboldti ülikooli. 1919. aastal liitus ta Georg-August Göttingeni ülikooliga Edmund Landau juhendamisel õppe- ja teadusuuringute assistendina. Töötades Landau juhendamisel, kirjutas ta oma väitekirja diopantiini lähenditest.
1920. aastal sai ta doktorikraadi. Tema väitekirja peeti „pöördepunktiks diopantiliste lähendamiste ajaloos“. Seejärel jäi ta Göttingeni ülikooli juurde, töötades erinevatel teemadel, avaldades ka palju murrangulisi teoseid.
Carl Ludwig Siegeli 1921. aastal tehtud töö Rothi teoreemi kallal on tema selle perioodi üks suuremaid saavutusi. See muutis ta väljapaistvaks matemaatikuks. Seetõttu, kui Arthur Moritz Schönflies läks 1922. aastal ametist Frankfurti Maini ääres Johann Wolfgang Goethe-Universitätis tagasi, kutsuti Siegel teda järgima.
Varajane karjäär
Aastal 1922 kolis Carl Ludwig Siegel Frankfurti Maini, alustades oma karjääri matemaatikaprofessorina Johann Wolfgang Goethe-Universitätis. Selleks ajaks olid samas osakonnas töötanud juba paljud silmapaistvad matemaatikud, näiteks Ernst Hellinger, Otto Szász, Paul Epstein ja Max Dehn, luues elava atmosfääri.
Varsti pärast uuele ametikohale asumist lõi Siegel tihedad suhted oma uute kolleegidega, tehes koostööd ilma isiklikest ambitsioonidest mõtlemata. Nad kohtusid igal neljapäeva pärastlõunal, kella neljast kuueni, rääkides mitmesugustest teemadest.
Üsna pea hakkasid Siegel, Hellinger, Epstein ja Dehn tegema koostööd erinevates küsimustes. 1922. aastal alanud seminar matemaatika ajaloost oli üks selliseid sündmusi. See kestis kolmteist aastat ja hilisematel aastatel vaatas Siegel neile sageli tagasi kui oma elu kõige õnnelikumatele mälestustele.
Seminaril osalejad pidid uurima iidsete matemaatikute töid nende originaalkeeles. Kuid osalejate arv ei olnud kunagi vähem kui kuus ja koos uurisid nad Euclid, Archimedes, Fibonacci, Cardan, Stevin, Viète, Kepler, Desargues, Descartes, Fermat, Huygens, Barrow ja Gregory.
Siegel oli ka pühendunud õpetaja. Alguses oli tal vähe õpilasi; edasijõudnute kursustel oli neid ainult kaks. Ühel päeval lükati mõlemad edasi ja jõudsid klassi hilinemiseni ning nad leidsid, et Siegel oli juba alustanud õpetamist, täites terve tahvli osa.
1928. aastaks oli tema diferentseeritud ja lahutamatu matemaatika tundides õppinud 143 õpilast, mille tulemusel pidi ta kulutama palju aega nende paberite parandamisele. Vaatamata sellele jätkas ta oma uurimistööd.
Aastal 1929 avaldas ta olulise paberi, mis käsitles lineaarvõrrandeid. Tuntud kui Siegeli lemma, on see puhta olemasolu teoreem, viidates nimetatud võrrandite lahenduste piiridele, mis on saadud abifunktsioonide koostamisel. Samal aastal tõestas ta ka Bourgeti hüpoteesi.
1932. aastal avastas Siegel seni avaldamata käsikirja, mille 1850ndatel kirjutas Bernhard Riemann. Sellest tööst tuletas ta asümptootilise valemi, mida hiljem hakati nimetama Riemann-Siegeli valemiks.
Hilisem karjäär
30. jaanuaril 1933 tuli Hitler Saksamaal võimule ja 7. aprillil 1933 kuulutati välja avaliku teenistuse seadus, eemaldades juutide õpetajad ülikoolidest. Ehkki see Siegelit ei mõjutanud, vabastati tema sõber Otto Szász teenistusest ja Siegel leidis, et see on väga häiriv.
Jaanuarist 1935 kuni juunini 1935 veetis ta kuuekuulise puhkuse puhkuse eest USAs Princetonis täiustatud õppe instituudis. Naastes leidis ta, et Epstein, Hellinger ja Dehn vabastati ametist. Millalgi samal aastal parandas ta vea Smith-Minkowski valemis.
1936. aastal läks ta Norras Oslosse, et osaleda rahvusvahelise matemaatika liidu kutsel rahvusvahelisel matemaatikakongressil. See oli tema jaoks suur au, sest ICM-is esinema kutsumine on peaaegu nagu saali kuulsuse esilekutsumine.
1937. aastal kutsuti ta Göttingeni ülikooli astuma. Nõustudes positsiooniga aasta lõpus, kolis ta Göttingeni 1938. aasta alguses. Ka siin leidis ta, et elu nii ülikoolilinnas kui ka väljaspool seda mõjutas natside poliitika tugevalt.
Poliitilisest õhustikust häiritud Siegel elas Göttingenis mõnevõrra pensionile jäänud elu. See ei takistanud teda siiski akadeemilistest huvidest. 1939. aastal asus ta tegelema sellega, mis hiljem sai tuntuks kui Siegeli moodulvorm. Samal aastal võttis ta kasutusele ka Siegeli ülemise poolruumi.
Kuna 1939. aasta septembris puhkes Teine maailmasõda, leidis Siegel Saksa sissetungi tagajärjel Poolas, et ta ei saa seal enam elada. 1940. aasta alguses lahkus ta Taanist ja sealt edasi läks ta Norra kaudu USA-sse.
USA-s liitus ta Princetoni täpsema õppe instituudiga, töötades seal 1940. aasta septembrist kuni 1945. aasta juunini matemaatika liikmena. Septembris 1946 muudeti tema professuur alaliseks. Siiski ei olnud ta seal eriti õnnelik, pidades oma USA-s viibimise aega enda kehtestatavaks paguluseks.
Pärast Göttingeni ülikoolilt pakkumise saamist loobus Siegel juunis 1951 ametist kõrghariduse instituudis ja naasis koju. Seejärel järgmiseks kaheksaks aastaks jäi ta Göttingeni ülikooli juurde, jätkates matemaatika alase murrangulise paberi avaldamist.
1959. aastal läks Siegel pensionile Göttingeni ülikoolist. Kuid ta ei peatanud oma tööd, jätkates oluliste artiklite avaldamist ka seitsmekümnendatesse aastatesse. 1960. aasta sügisel töötas ta lühikest aega ka Princetoni kõrgkooli instituudis.
1964. aastal, kui ta oli peaaegu seitsekümmend aastat vana, arvas ta, et e − 1/2 ehk umbes 60,65% kõigist algarvudest on loodusliku tiheduse asümptootilises mõttes korrapärased. See sai hiljem tuntuks kui Siegeli oletus.
Siegel nautis ka õpetamist, mitte ainult edasijõudnute teooriat, vaid ka põhikursusi. Peamiselt seetõttu, et ta nõudis täiuslikkust ja põhjalikkust, töötas tal vähe uurijaid. Tema õpilaste seas, kes hiljem end suuremateks matemaatikuteks tõstsid, olid Kurt Mahler, Christian Pommerenke, Theodor Schneider ja Jürgen Moser.
Suuremad tööd
Carl Ludwig Siegel on kõige paremini tuntud oma panuse kaudu dünafatiini lähendamises Thue – Siegel – Rothi teoreemi. Algselt Rothi kinnitusel väitis ta, et "antud algebralisel arvul (alfa) ei pruugi olla liiga palju ratsionaalse arvu lähendusi, mis on väga head". 1921. aastal täpsustas Siegel teooriaga tihedat koostööd tehes „väga hea” tähendust.
Siegel on tuntud ka oma panuse eest 'Smith-Minkowski-Siegel' valemis. 1935. aastal leidis ta vea Smith-Minkowski valemis, mida tol ajal tunti. Selle kallal töötades suutis ta selle vea parandada. Edaspidi hakati valemit nimetama „Smith-Minkowski-Siegel” valemiks.
Auhinnad ja saavutused
Aastal 1978 sai Carl Ludwig Siegel koos matemaatikaõppega Hundi preemia koos Nõukogude Venemaa Iisraeli Gelfandiga. Siegel pälvis selle maineka preemia "panuse eest arvude teooriasse, mitme keeruka muutuja teooriasse ja taevamehaanikasse".
Surm ja pärand
Carl Ludwig Siegel ei abiellunud kunagi, pühendades kogu oma elu matemaatikale. Isegi vanas eas ei olnud tema vaimne jõud vähenenud ja ta avaldas seitsmekümnendatel aastatel palju artikleid. Ta külastas ka loengureise erinevatesse riikidesse.
Ta suri 4. aprillil 1981 Lääne-Saksamaal Göttingenis 84-aastaselt.
Kiired faktid
Sünnipäev 31. detsember 1896
Rahvus Saksa keel
Kuulsad: matemaatikudSaksa mehed
Surnud vanuses: 84
Päikesemärk: Kaljukits
Sündinud: Berliinis, Saksa impeeriumis
Kuulus kui Matemaatik
