Carl Gustav Jacob Jacobi oli saksa matemaatik, kes asutas elliptiliste funktsioonide teooria. Lapsukesena arenes Jacobi juba noorelt suguluses matemaatikaga. Ta sai oma varajase hariduse matemaatikas onu Lehmani käest, kes kodus teda koolitas. Tema tähelepanuväärsed võimed ja tipptasemel teema peegeldus juba varases nooruses - kaheteistkümne ajal oli ta valmis ülikooliõpinguteks. Vanusepiirangute tõttu astus ta aga 1821. aastal 16-aastaselt Berliini ülikooli. Doktorikraadi omandamise järel asus Jacobi ülikooli professori kohale - ametikohale, mida ta täitis suurema osa oma elust. See oli samal ajal teenides matemaatika professor, et ta tegi põhjaliku panuse elliptilised funktsioonid, dünaamika, diferentsiaalvõrrandid ja arvu teooria. Ta kirjutas tohutu hulga käsikirju, millest mõned avaldati tema elu jooksul ja mõned postuumselt. Huvitav on see, et juudi põlvnemisega sündinud Jacobi muutis end kristlaseks, et saada ülikooli positsioon
Lapsepõlv ja varane elu
Carl Gustav Jacob Jacobi oli pankuri Simon Jacobi 10. detsembril 1804 Potsdamis sündinud neljast lapsest teine. Ta kuulus Aškenazi juutide esivanemate hulka. Tema vanem vend Moritz von Jacobi sai inseneriks ja füüsikuks.
Jacobi juhendas algselt onu Lehman, kes õpetas talle klassikalise keele põhitõdesid ja matemaatika elemente. Alles kaheteistkümneaastasena astus Jacobi Potsdami gümnaasiumisse ametlikuks kooliks.
Gümnaasiumis õpetati Jacobile klassikalisi keeli, saksa ajalugu ja ka matemaatikat. See oli tänu onult saadud esmaklassilisele haridusele, et ta paistis kõigis rajoonides silma nii palju, et ta ülendati kuue kuu jooksul vanemaks.
Ehkki noort Jacobi õpiti ülikooli astumiseks piisavalt, pikendas kuueteistkümne aasta vanuse alampiir tema ülikooli astumist. Vanemklassis viibis ta kuni 1821. aastani.
Vanemklassis õppis ta oma aega teadmiste täiendamiseks teistes ainetes, nimelt filoloogias, ajaloos, matemaatikas ja keeltes, ladina ja kreeka keeles. Ta tegi otsese uurimistöö, lahendades kvintilise võrrandi radikaalide kaudu.
1821. aastal õppis ta Berliini ülikoolis. Esialgsel aastal žongleeris ta filoloogia ja matemaatika vastu. Ta tõmbas oma professorite tähelepanu oma teadmiste ja arusaamadega teemadest.
Kuna ülikoolis õpetati madalat matemaatikat, jätkas ta Euleri, Lagrange'i ja Laplace'i edasijõudnumate tööde eraõpinguid. 1823. aastal loobus ta lõpuks filoloogiast, et jätkata oma esimest armastust, matemaatikat.
Aastal 1823 kvalifitseerus ta keskkooliõpetajaks ainete, matemaatika, kreeka ja ladina keeles. Hiljem pakuti talle ametikoht Berliini Joachimsthali gümnaasiumis, kuid ta keeldus seda jätkamast ülikooli positsioonil.
1825. aastal omandas ta filosoofiadoktori kraadi. Tema lõputöö pakkus analüütilist arutelu fraktsioonide teooria üle. Samal aastal loobus ta oma juudi juurtest ja pöördus kristluse poole, et saada ülikooli ametikoht.
Karjäär
Pärast usuvahetust ja doktorikraadi pakkus Berliini ülikool õppeperioodiks 1825–26 Carl Gustav Jacob Jacobi. Ta õpetas kõverate ja pindade teooriat.
Aastal 1827 määrati ta Königsbergi ülikooli matemaatikaprofessoriks. Kaks aastat hiljem sai temast ametiaegne professor, ametikoht, mida ta töötas kuni 1842.
Ta sai kuulsust oma töö eest elliptiliste funktsioonide ja nende seose kohta elliptiliste teetafunktsioonidega. Tema uurimistöö ja järeldused võttis entusiastlikult vastu prantsuse suur matemaatik Adrien Marie Legendre.
Jacobi oli esimene matemaatik, kes sõnastas elliptiliste funktsioonide teooria nelja teetafunktsiooni põhjal. Theta funktsioonidel on suur tähtsus matemaatilises füüsikas, kuna neil on roll perioodilise ja kvaasperioodilise voolu pöördprobleemides.
Aastal 1829 avaldati tema tähelepanekud elliptiliste funktsioonide kohta traktaadis “Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum” (elliptiliste funktsioonide teooria uued alused).
Ta tegi olulise avastuse, et just elliptilisi funktsioone on võimalik saada elliptiliste integraalide ümberpööramisega, nii et hüperelliptilisi funktsioone saab ka hüperelliptiliste integraalide ümberpööramisega. See avastus viis lõpuks Abeli funktsioonide teooria kujunemiseni
Oma 1835. aasta artiklis avastas ta teetafunktsioonide põhilised omadused, mis sisaldasid funktsionaalvõrrandit ja Jacobi kolmekordset valemit. Töö sisaldas ka tulemusi q-seeriatest ja hüpergeomeetrilistest seeriatest.
Ta oli esimene, kes rakendas arvuteooria elliptilisi funktsioone. Ta viis C. F. Gaussi tööd edasi, tuues päevavalgele uued tõendid kvadraatliku vastastikkuse kohta. Ta mitte ainult tutvustas Jacobi sümbolit, vaid aitas kaasa kõrgemate vastastikkuse seaduste kehtestamisele, jätkuvate murdude uurimisele ja Jacobi summade leiutamisele.
Ta oli üks determinantide teooria varajasi rajajaid. Ta leiutas funktsionaalse determinandi, mis moodustati sõltumatute muutujate "n" antud funktsioonide n2 diferentsiaalkoefitsientidest. Määraja on mänginud olulist rolli paljudes analüütilistes uurimustes ja kannab oma nime.
1843. aastal oli ta vaimne lagunemine. Ta tegi pausi ja siirdus Itaaliasse kosuma. Järgmisel aastal naasis ta Berliini ja elas nüüd kuningapensionärina kuni oma surmani.
1848. aasta revolutsioonis osales Jacobi poliitiliselt. Ta teatas oma kandidatuurist klubisse Liberaal. Just sel ajal pöördus ta ebamaise kõnega, mis maksis talle pärast revolutsiooni mahasurumist tema kuningliku pensioni. Tema kuulsa kuulsuse ja staatuse tõttu pension siiski taastati.
Oma elu jooksul viis ta läbi olulisi uuringuid esimese astme osalistes diferentsiaalvõrrandites ja rakendas neid dünaamika diferentsiaalvõrrandites. Tema 1866. aasta teos „Vorlesungenüber Dynamik” seob tema tööd diferentsiaalvõrrandite ja dünaamikaga. Hamilton-Jacobi võrrand mängib kvantmehaanika esitamisel nüüd olulist rolli.
Samuti andis ta olulise panuse planeediteooria valdkonnas. Oma surma ajal jättis ta tohutu hulga käsikirju katkendeid, mis avaldati ajakirjas Crelle’s Journal. Berliini Akadeemia avaldas oma väljaande „Gesammelte Werke; (1881-91).
Suuremad tööd
Jacobi tegi oma traktaadi 'Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum' ja hilisemate artiklite 'Crelle's Journal' kaudu revolutsioonilise avastuse elliptiliste funktsioonide valdkonnas. Tema neljal teetafunktsioonil põhinev elliptiliste funktsioonide teooria on matemaatilise füüsika valdkonnas suure tähtsusega.
Teine oluline avastus, mille ta on teinud, on tema uurimine diferentsiaalvõrrandites ja nende rakendamine dünaamika diferentsiaalvõrrandites. Ta oli ka determinantide teooria üks varajasi rajajaid. Ta leiutas funktsionaalse determinandi, mis kannab nüüd tema nime.
Auhinnad ja saavutused
1836 valiti ta Rootsi Kuningliku Teaduste Akadeemia välisliikmeks.
Isiklik elu ja pärand
Carl Gustav Jacob Jacobi suri väikeste rõugete tõttu 18. veebruaril 1851. Ta maeti Berliini.
Kuna ta on silmapaistev Saksa suur matemaatik, on tema haud säilinud kalmistul Berliini Kreuzbergi lõigus Friedhof I der Dreifaltigkeits-Kirchengemeinde (Barutheri tänav 61).
Kuul asuv kraater on tema nime saanud. Mitmed matemaatika teoreemid, võrrandid, algoritmid, summad, polünoomid, sümbolid ja funktsioonid kannavad tema nime, tunnistades sellega tema suurt panust valdkonda.
Trivia
Jacobi oli esimene juudi matemaatik, kes sai Saksa ülikooli professoriks.
Kiired faktid
Sünnipäev 10. detsember 1804
Rahvus Saksa keel
Kuulsad: matemaatikudSaksa mehed
Surnud vanuses: 46
Päikesemärk: Ambur
Tuntud ka kui: Καρλ Γκούσταβ Τζάκομπ Τζακόμπι, 卡爾 · 雅 可比
Sündinud: Potsdam, Saksamaa
Kuulus kui Matemaatik
Perekond: õed-vennad: Moritz von Jacobi Surnud: 18. veebruaril 1851 surmakoht: Berliin Linn: Potsdam, Saksamaa Veel fakte haridus: Berliini Humboldti ülikool
