Brahmagupta oli kõrgelt saavutatud iidne India astronoom ja matemaatik, kes andis esimesena reeglid nulli arvutamiseks. Teda mäletatakse kõige paremini teoreetilise traktaadi „Brāhmasphuṭasiddhānta” („Brahma õigesti rajatud õpetus”) autorina. Ta koostas oma tekstid ellipsis värsis sanskriti keeles, nagu oli omal ajal India matemaatikas tavaline. „Brāhmasphuṭasiddhānta” oli astronoomia põhitöö, mis jätkas sügavat mõju mitte ainult astronoomia arendamisel Indias, vaid avaldas suurt mõju ka islami matemaatikale ja astronoomiale. Õigeusu hinduist, ta hoolitses mitte oma usujuhtide vastandamise eest, vaid kritiseeris väga kibedalt Jaini usundist pärit rivaalide astronoomide väljapakutud ideid. Ta oli üks väheseid oma ajastu mõtlejaid, kes olid mõistnud, et maa ei ole tasane, nagu paljud uskusid, vaid kera. Ta oli oma kaasaegsetest palju ees ning tema matemaatilised ja astronoomilised arvutused jäid mitme sajandi jooksul kõige täpsemate hulka. Arvatakse, et ta on kirjutanud palju teoseid, kuigi ainult mõned neist elavad tänapäeval. Lisaks silmapaistvale astronoomile oli ta ka palju lugupeetud matemaatik. Tema „Brāhmasphuṭasiddhānta” on esimene raamat, kus mainitakse arvu nullina ja antakse ka reeglid nulli kasutamiseks koos negatiivsete ja positiivsete numbritega.
Lapsepõlv ja varane elu
Brahmagupta sündis 598. aastal pKr õigeusu Shaivite Hindu perekonda. Tema isa nimi oli Jishnugupta. Üldiselt arvatakse, et ta sündis Ujjainis. Tema varasest elust pole palju teada.
Noorena õppis ta ulatuslikult astronoomiat. Teda loeti hästi läbi viiest India astronoomiat käsitlevas traditsioonilises siddhanthas ning uuriti ka teiste iidsete astronoomide, nagu Aryabhata I, Latadeva, Pradyumna, Varahamihira, Simha, Srisena, Vijayanandin ja Vishnuchandra, töid.
Brahmagupta sai Brahmapaksha kooli astronoomiks, mis oli üks tema ajastu India astronoomia neljast suuremast koolist.
Hilisemad aastad
Arvatakse, et ta elas ja töötas Bhinmalis tänapäeva Rajasthanis, Indias, paar aastat. Linn oli matemaatika ja astronoomia õppimise keskus ning ta õitses linna intellektuaalses õhkkonnas astronoomina.
30-aastaselt koostas ta 628. aastal pKr teoreetilise traktaadi Brāhmasphuṭasiddhānta ("Brahma õigesti kinnitatud õpetus"). Teos arvatakse olevat Brahmapaksha kooli vastuvõetud siddhanta muudetud versioon, mis on lisatud mõne tema enda uue materjaliga. Peamiselt astronoomiaraamat, see sisaldab ka mitmeid matemaatika peatükke.
Brahmaguptale on pälvitud päikeseaasta pikkuse varasemate arvutuste kõige täpsem teave. Algselt hindas ta selle väärtuseks 365 päeva, 6 tundi, 5 minutit ja 19 sekundit, mis on märkimisväärselt lähedal tegelikule väärtusele 365 päeva, 5 tundi, 48 minutit ja umbes 45 sekundit.
Hiljem muutis ta oma kalkulatsiooni ja tegi ettepaneku pikkuseks 365 päeva, 6 tundi, 12 minutit ja 36 sekundit. Tema töö oli väga märkimisväärne, arvestades asjaolu, et tal polnud teleskoopi ega teadusseadmeid, mis aitaksid tal järeldustele jõuda. Arvatakse, et ta tugines oma järelduste tegemisel peamiselt Aryabhata leidudele.
Lisaks astronoomiale sisaldas tema raamat ka erinevaid matemaatika peatükke. Selle raamatu kaudu pani ta aluse kahele peamisele India matemaatika valdkonnale - pati-ganita (“protseduuride matemaatika” või algoritmid) ja bija-ganita (“seemnete matemaatika” ehk võrrandid).
„Brāhmasphuṭasiddhānta” oli esimene raamat, kus mainiti numbrina nulli. Lisaks andis ta reeglid nulli kasutamiseks koos negatiivsete ja positiivsete numbritega. Ta kirjeldas ka negatiivsete numbrite tööreegleid, mis on üsna lähedased numbrite tänapäevasele mõistmisele.
Ta tutvustas ka uusi meetodeid ruutkeskmise võrrandite lahendamiseks ja andis võrrandid ka samaaegsete määramatute võrrandite süsteemide lahendamiseks, pakkudes lisaks üldisele ruutkeskmisele võrrandile kahte samaväärset lahendust.
Oma põnevas raamatus esitas ta valemi, mis on kasulik Pythagorase kolmikute genereerimiseks, ning andis ka kordussuhte lahenduste genereerimiseks Diophantine'i võrrandite teatud juhtudele.
Matemaatikas oli tema panus geomeetriasse eriti märkimisväärne. Tema tsükliliste nelinurkade valem - tänapäeval tuntud kui Brahmagupta valem - pakub viisi mis tahes tsüklilise nelinurga (mille saab ringisse kirjutada) pindala arvutamiseks, arvestades külgede pikkust.
Ta esitas valemid ka teiste geomeetriliste kujundite pikkuste ja pindalade kohta ning tema järgi nimetatud Brahmagupta teoreem väidab, et kui tsüklilisel nelinurgal on risti diagonaalid, siis risti diagonaal küljega diagonaalide ristumispunktist poolitab alati vastaspool.
Üks tema hilisemaid töid oli aastal 665 pKr kirjutatud traktaat „Khaṇḍakhādyaka” (mis tähendab „söödav hammustus; toidumarm”), mis hõlmas mitmeid astronoomia teemasid, sealhulgas planeetide pikkuskraadid, ööpäevane pöörlemine, kuu- ja päikesevarjutused, tõusud ja seaded, kuu poolkuu ja planeetide ühendused.
Suuremad tööd
Brahmagupta traktaat „Brāhmasphuṭasiddhānta” on üks esimesi matemaatikaraamatuid, kus pakuti konkreetseid ideesid positiivsete arvude, negatiivsete arvude ja nulli kohta. Samuti töötati tekstis välja lineaar- ja ruutvõrrandite lahendamise meetodid, seeriate summeerimise reeglid ja ruutjuurte arvutamise meetod. See sisaldas ka esimest selget ruutkeskmise valemi kirjeldust (ruutvõrrandi lahendus).
Isiklik elu ja pärand
Tema pereelu üksikasjad on varjatud. Arvatakse, et ta suri millalgi pärast 665 pKr.
Kiired faktid
Sündinud: 598
Rahvus Indialane
Surnud vanuses: 72
Sündinud: Bhinmal
Kuulus kui Matemaatik ja astronoom
