Bhaskara II, tuntud ka kui Bhaskara või Bhaskaracharya, oli 12. sajandi India matemaatik. Ta oli ka tunnustatud astronoom, kes määratles täpselt paljud astronoomilised suurused, sealhulgas külgmise aasta pikkuse. Geniaalne matemaatik, ta avastas märkimisväärselt diferentsiaalkalkulatsiooni põhimõtted ja selle kohaldamise astronoomiliste probleemide ning arvutuste jaoks sajandeid enne seda, kui Newtoni ja Leibnizi Euroopa matemaatikud sarnased avastused tegid. Arvatakse, et Bhaskara II kujutas esimesena ette diferentsiaalkoefitsiendi ja diferentsiaalkalkulatsiooni. Matemaatiku ja astronoomi poeg, isa koolitas ta aineid. Oma isa jälgedes sai noormees ka tunnustatud matemaatikuks ja astronoomiks ning teda peeti India tuntud matemaatiku Brahmagupta line järeltulijaks Ujjaini astronoomilise vaatluskeskuse juhiks. Bhaskara II kirjutas esimese teose, kasutades komaarvude süsteemi täielikult ja süstemaatiliselt, ning kirjutas ka ulatuslikult teistest matemaatilistest tehnikatest ning oma astronoomilistest vaatlustest planeetide asukohtade, konjunktsioonide, eclipses, kosmograafia ja geograafia kohta. Lisaks täitis ta ka palju lünki oma eelkäija Brahmagupta töös. Tunnustades tema hindamatut panust matemaatikasse ja astronoomiasse, on teda nimetatud keskaegse India suurimaks matemaatikuks.
Lapsepõlv ja varane elu
Bhaskara ise andis üksikasjad oma sünni kohta Arya meetri värsis, mille kohaselt ta sündis 1114. aastal Vijjadavida lähedal (arvatakse, et tänapäeva Karnatakas oli see Vijayapuri Bijjaragi).
Tema isa oli brahmiin nimega Mahesvara. Ta oli matemaatik, astronoom ja astroloog, kes andis oma teadmisi edasi oma pojale.
Hilisemad aastad
Bhaskara järgis oma isa jälgedes ja temast sai ise matemaatik, astronoom ja astroloog. Ta läks astronoomilise observatooriumi juhatajaks Ujjainis, mis on iidse India juhtiv matemaatiline keskus. Keskus oli kuulus matemaatilise astronoomiakool.
Ta tegi kogu oma karjääri jooksul märkimisväärset panust matemaatikasse. Teda peetakse Pythagorase teoreemi tõestuseks, kui ta arvutab sama ala kahel erineval viisil ja tühistab seejärel tingimused, et saada a2 + b2 = c2.
Tema töö kalkulatsiooni kallal oli murranguline ja ajas oma ajast palju ees. Ta mitte ainult ei avastanud diferentsiaalkalkulatsiooni põhimõtteid ja selle rakendamist astronoomiliste probleemide ja arvutuste jaoks, vaid määras kindlaks ka lineaarsete ja kvadratiivsete määramatute võrrandite lahendused (Kuttaka). 17. sajandi renessansiajastu Euroopa matemaatikute tehtud teosed kalkuniga on võrreldavad reeglitega, mille ta oli avastanud juba 12. sajandil.
Tema suur teos „Siddhanta Siromani” („Traktaadide kroon”) valmis 36-aastaselt 1150. aastal. Sanskriti keeles koostatud traktaat koosneb 1450 salmist. Teos jaguneb neljaks osaks, mida nimetatakse „Lilavati”, „Bijaganita”, „Grahagaṇita” ja „Goladhyaya”, mida mõnikord peetakse ka neljaks iseseisvaks teoseks. Erinevad lõigud käsitlevad erinevaid matemaatilisi ja astronoomilisi valdkondi.
Esimene osa „Lilavati” koosneb 13 peatükist, sealhulgas definitsioonid, aritmeetilised terminid, intressiarvestus, aritmeetilised ja geomeetrilised käigud, tasapinna geomeetria ja kindel geomeetria. Sellel on ka arv arvutusmeetodeid, näiteks korrutamine, ruut ja progressioon.
Tema teos "Bijaganita" ("Algebra") oli 12 peatüki töö. Selles raamatus käsitleti selliseid teemasid nagu positiivsed ja negatiivsed numbrid, null, summad, tundmatute koguste määramine ja töötati välja Kuttaka meetod määramatute võrrandite ja diofanttiini võrrandite lahendamiseks. Samuti täitis ta palju lünki oma eelkäija Brahmagupta töös.
Siddhanta Shiromani jaotised Ganitadhyaya ja Goladhyaya on pühendatud astronoomiale. Ta kasutas Brahmagupta välja töötatud astronoomilist mudelit paljude astronoomiliste suuruste, sealhulgas külgmise aasta pikkuse täpseks määratlemiseks. Need lõigud hõlmasid selliseid teemasid nagu planeetide keskmised pikkuskraadid, planeetide tegelikud pikkuskraadid, päikese- ja kuuvarjutused, kosmograafia ja geograafia
Bhaskara II oli eriti tuntud trigonomeetria põhjalike teadmiste poolest. Tema teostes leiti esmakordselt 18 ja 36 kraadise nurga siinuste arvutamine. Talle on tunnustatud, et ta on avastanud sfäärilise trigonomeetria, sfäärilise geomeetria haru, millel on suur tähtsus astronoomia, geodeesia ja navigeerimise arvutustes.
Suuremad tööd
Bhaskara II peamine töö oli traktaat „Siddhanta Siromani”, mis jagunes veelgi neljaks osaks, millest igaüks käsitles aritmeetika, algebra, kalkulatsiooni, trigonomeetria ja astronoomia erinevaid teemasid. Teda peetakse arvutusvaldkonna teerajajaks, kuna on tõenäoline, et ta mõtles esimesena välja diferentsiaalkoefitsiendi ja diferentsiaalkalkulatsiooni.
Isiklik elu ja pärand
Bhaskara II oli lastega abielus. Ta andis oma matemaatikateadmised edasi oma pojale Loksamudrale ja aastaid hiljem aitas Loksamudra poeg luua 1207. aastal kooli Bhaskara kirjutiste uurimiseks. Arvatakse, et Bhaskara raamat ‘Lilavati’ sai nime tema tütre järgi.
Ta suri 1185 paiku.
Kiired faktid
Sündinud: 1114
Rahvus Indialane
Kuulsad: matemaatikudIndia mehed
Surnud vanuses: 71
Tuntud ka kui: Bhaskara õpetaja, Bhaskara Achārya, Bhaskara II, Bhāskarācārya
Sündinud: Bijapur
Kuulus kui Matemaatik
