Georg Friedrich Bernhard Riemann oli saksa matemaatik, tuntud oma panuse eest diferentsiaalgeomeetriasse, arvuteooriasse ja keerukasse analüüsi. Hannoveri kuningriigis vaesele külavanemale sündinud mees näitas oma varasest lapsepõlvest suurepäraseid matemaatilisi oskusi. Pärast kodus alghariduse saamist saadeti ta ametliku hariduse saamiseks kõigepealt Hannoverisse ja seejärel Lüneburgi. Seejärel asus ta õppima Göttingeni ülikooli teoloogia ja filosoofia alal; kuni selle ajani oli tema eesmärk elus saada pastoriks nagu tema isa. See oli umbes see aeg, kui ta otsustas jätkata matemaatikat kui oma karjäärivõimalust ja kolis Berliini ülikooli, et õppida matemaatikat väljapaistvate õpetajate all. Pärast sealt bakalaureusekraadi saamist naasis ta Göttingeni ja jäi sinna oma ülejäänud eluks. Ta elas vaid kolmkümmend üheksa aastat, kuid selle lühikese aja jooksul aitas ta märkimisväärselt kaasa matemaatika erinevatele harudele, muutes tulevaste uurimistööde käiku ja pannes aluse Einsteini relatiivsusteooriale.
Lapsepõlv ja varane elu
Georg Friedrich Bernhard Riemann sündis 17. septembril 1826 Breselenzis, mis on nüüd Jamelni valla osa Saksamaa Lüchow-Dannenbergi rajoonis. Tema sündimise ajal oli see Hannoveri kuningriigi all asuv eraldi küla.
Tema isa Friedrich Bernhard Riemann oli vaene luterlik minister Breselenzis. Tal ja ta naisel Charlotte nee Ebellil oli kuus last, kellest Georg sündis teiseks. Alates lapsepõlvest oli ta väga häbelik ja introvertne.
Georg kaotas oma ema oma varajases elus. Põhikool oli tal isa käe all kuni kümne eluaastani. Seejärel tuli keegi Schulzi nimeline isik, kes õpetas kohalikus koolis, isa abistama nende harimisel.
Isegi sel ajal avaldas ta hämmastavaid oskusi matemaatikas, eriti arvutustes. Seetõttu saadeti ta 1840. aasta lihavõttepühade ajal vanaema juurde Hannoverisse elama ja seal astus ta otse lütseumi (keskkooli) kolmandasse klassi.
Õppis Hannoveri lütseumis kuni vanaema surmani 1842. aastal. Seejärel astus ta sisse Lüneburgi traditsioonilisse gümnaasiumisse (Johanneum Lüneburg). Ta oli töökas ja tubli õpilane, tundnud erilist huvi heebrea ja teoloogia vastu; kuid matemaatika jäi tema lemmikaineks.
Algselt oli tema ambitsioon saada pastoriks nagu isa ja suurendada pere sissetulekut. Bur varsti äratas tema matemaatikaoskus, mis sageli ületas õpetajate teadmisi selles aines, gümnaasiumi direktori Schmalfussi tähelepanu.
Muljet avaldanud võime lahendada keerulisi matemaatilisi probleeme, asus direktor talle laenutama matemaatikaraamatuid oma raamatukogust. Ühel korral andis ta talle Adrien Marie Legendre numbriteooria ja Bernhard õppis seda kuue päevaga. Tema eesmärk jäi aga samaks.
1846. aasta kevadel astus Riemann teoloogia ja filosoofiaga Göttingeni ülikooli. Samal ajal asus ta käima matemaatikatundides, mille autorid olid Johann Carl Friedrich Gauss ja Moritz Stern. Märgates tema huvi selle teema vastu, andis isa talle lõpuks loa pühenduda matemaatikale.
Sel ajal oli Göttingeni matemaatika standard üsna kehv ja seetõttu kolis Riemann 1847. aasta kevadel Berliini ülikooli, kus lõpetas selle 1849. Siin õppis ta väljapaistvate professorite all, nagu Jacobi, Steiner, Eisenstein ja mis kõige tähtsam Lejeune Dirichlet.
Aastal 1849 naasis ta doktoritöö jaoks Göttingeni. Seekord leidis ta, et Wilhelm Weber oli naasnud füüsika õppetooli juurde, samal ajal kui Johann Benedict Listing oli nimetatud füüsikaprofessoriks. Nendega koos töötades sai Riemann tugeva tausta teoreetilise füüsika alal. Alates Listingust õppis ta ka topoloogiat.
Tema doktorinõunik oli Johann Carl Friedrich Gauss. Töötades keerukate muutujate teooria ja nn Riemann pindadena, esitas Riemann doktoritöö novembris 1851 ja kaitses seda detsembris.
Tema väitekiri kandis pealkirja „Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Funktionen einer veränderlichen complexen Größe”. Tema looming oli Augustin-Louis Cauchy ja Victor Puiseux 'teoste põhjal silmatorkavalt originaalne. Selles vaadeldi analüütiliste funktsioonide geomeetrilisi omadusi, konformaatilisi vasteid ja pindade ühenduvust.
Karjäär
1852. aastal alustas Riemann Gaussi soovitusel oma karjääri Göttingeni ülikoolis Privatdozentina. Samal ajal töötas ta ka ilma palgata Weberis. Samal ajal alustas ta ettevalmistusi harjumiseks, mis annaks talle õiguse saada õppejõuks.
Habilitationsschrift (katseaja essee) jaoks valis ta Fourier-sarja soojusvoogude kohta, esitades selle 1853. aasta lõpus. See oli meistriteos, mis tegi suuri edusamme mõne põhiprobleemi lahendamisel, mille prantsuse matemaatik Joseph Fourier oli lahendamata jätnud tema teos „Théorie analytique de la chaleur”.
Samuti esitas ta Habilitationsvortrag (katseaja loend) kolme võimaliku õppeaine nimekirja, millest Gauss valis kolmanda. See kandis pealkirja “Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen” (geomeetriat rõhutavatel hüpoteesidel).
10. juunil 1854 peetud loengus ei tutvustatud mitte ainult seda, mida tänapäeval tuntakse kui n-mõõtmelist Riemanniani kollektorit, vaid ka selle kõveruse tenorit ning käsitleti matemaatilise ruumi ja tegeliku ruumi suhet. Viimane jäeti teooriaks siiski kuuekümneks aastaks, kuni Einstein seda tõestas.
Isegi pärast tema habiliteerimise lõpetamist jätkas Riemann erasektori töötamist. Ametikoht ei toonud kaasa mingit palka; kuid ta suutis oma õpilastelt lõive koguda. Tema esimene kursus oli osaliste diferentsiaalvõrrandite kohta füüsikarakendustega ja tal oli väga vähe õpilasi.
Aastal 1855 läks Gaussi surmaga tema tool Dirichletisse. Dirichlet üritas nüüd saada Riemanni erakorralise professori ametikohta, kuid kuna ta polnud selles ettevõtmises edukas, hankis ta talle veel ühe väikese töökoha.
Riemann, kes teenib nüüd 200 taleri palka aastas, keskendus oma tööle. Tema loengud perioodil 1855–1856 viisid välja tema teooria Abeli funktsioonidest (1857). Nüüd peetakse seda matemaatika üheks silmapaistvamaks tööks.
Aastal 1857 määrati Riemann Göttingeni ülikooli erakorraliseks professoriks, teenides 300 taleri palka. Esmakordselt oma elus sai ta rahaliselt turvaliseks.
Aastal 1859, Dirichleti surmaga, sai Riemann täieõiguslikuks professoriks. Samal aastal valiti ta vastava liikmena Berliini Teaduste Akadeemiasse. Tema liikmesuseks tegid ettepaneku Berliini matemaatikud Kummer, Borchardt ja Weierstrass.
Tema sissejuhatav ettekanne akadeemiale pealkirjaga "Primaarsete arvude arv on väiksem kui etteantud suurusjärgus" oli järjekordne meistriteos. Aja jooksul muutis see matemaatilise uurimistöö kulgu väga märkimisväärsel viisil.
Aastal 1862 kannatas ta pleuriidi rünnaku all, mis jätkas taastumist. Seejärel võttis ta puhkuse ülikoolist ja veetis talved 1862–1863 Sitsiilias, kus olid soojemad ilmastikutingimused.
Seejärel rändas ta mööda Itaaliat ringi, kohtudes paljude matemaatikutega, eriti Bettiga. Seejärel pöördus ta 1863. aasta juunis tagasi Göttingeni, kuid tervise halvenedes kolis ta taas Itaaliasse, viibides seal augustist 1864 kuni oktoobrini 1865, enne kui naasis uuesti Göttingeni.
Riemann püsis Göttingenis kuni 1866. aasta juunini, pärast mida kolis ta Selascale, mis asub Maggiore järve kaldal. Selle aja jooksul jätkas ta oma tööd, kirjutades arvukalt pabereid, mis leiti hiljem pärast tema enneaegset surma käsikirjaliselt.
Suuremad tööd
Bernhard Riemannit tuleb kõige paremini meelde tema uudsete lähenemisviiside järgi geomeetria uurimisele. Ta väitis, et kosmosel võib olla lõpmatu mõõde ja pole vaja, et pind joonistataks ainult kolmemõõtmelises ruumis.
Ta on kuulus ka oma panuse eest funktsioonide teooriasse, keerukasse analüüsi ja arvuteooriasse. Tema teosed inspireerisid Eugenio Beltramit koostama mitte-eukleidide geomeetria kirjelduse ja pakkusid Albert Einsteini relatiivsusteooria matemaatilise aluse.
Isiklik elu ja pärand
3. juunil 1862 abiellus Bernhard Riemann Elise Kochiga Mecklenburg-Schwerinis Körchowist. Ta oli tema õe sõber. Paaril oli 1863. aastal Pisas sündinud tütar nimega Ida.
1862. aasta sügisel, vahetult pärast abiellumist, tabas Riemann tugevat külma, mis kujunes pleuriidiks. Nagu neil päevil kombeks, läks ta Itaaliasse oma haigust ravima, kuid hoolimata perioodilisest paranemisest hakkas tema tervis halvenema.
1866. aasta keskpaigaks jäi ta väga haigeks. Juunis lahkus ta Itaaliasse Selasca külla Maggiore järve kaldal, jõudes kohta 16. kuupäeval. 19. juulil istus ta viigipuu all, nautides maastikku ja töötades oma viimase loodusfilosoofiat käsitleva raamatuga, mille ta lõpetas.
Järgmisel päeval suri Bernhard Riemann tarbimisest, kui tema naine istus tema kõrval, öeldes Issanda palvet. Ta oli surma hetkel täiesti teadlik ja oli kolmkümmend üheksa aastat vana. Ta on maetud Itaalias Biganzole kalmistule.
Matemaatikas on Riemanni auks nimetatud arvukalt termineid; Riemann bilineaarsuhted, Riemann tingimused, Riemann vorm, Riemann function jne on mõned neist.
Kuu kirdejäseme lähedal asuv kuukraater on tema auks nimetatud Riemanniks.
Oma elu jooksul avaldas Riemann väga vähe artikleid. Kuid 1892. aastal postuumselt ilmunud „Bernhardt Riemanni kogutud teosed” kannavad oma pärandit tänaseni.
Trivia
Bernhard Riemann sai oma lühikese elu jooksul silmapaistva matemaatikuna. Samal ajal oli tal tugev kalduvus filosoofia poole ja paljud usuvad, et kui ta oleks kauem elanud, oleksid filosoofid väitnud, et ta on nende oma.
Võimalik, et tal oli tuberkuloos juba ammu enne seda, kui ta tegelikult haigeks jäi. Tema varajane halb tervis ning ema, ühe venna ja kolme õe enneaegsed surmad on tõsiasjale viitajad.
Kiired faktid
Sünnipäev 17. september 1826
Rahvus Saksa keel
Kuulsad: matemaatikudSaksa mehed
Surnud vanuses: 39
Päikesemärk: Neitsi
Sündinud: Breselenz
Kuulus kui Matemaatik
Perekond: abikaasa / Ex-: Elise Koch isa: Friedrich Bernhard Riemann ema: Charlotte Ebell õed-vennad: Clara Riemann, Helene Riemann, Ida Riemann, Marie Riemann, Wilhelm Riemann Surnud 20. juulil 1866 surmakoht: Selasca, Itaalia Kuningriik Surma põhjus: tuberkuloos Rohkem fakte: Berliini Humboldti ülikool, Göttingeni Georgi-augusti ülikool
